Головна

Шкільна бібліотека

Перелік предметів

Англійська мова
Біологія
Географія
Економіка
Інформатика
Історія
Математика
Німецька мова
ОБЖ
Політологія
Право
Природознавство
Психологія і педагогіка
Російська мова
Соціологія
Фізика
Філософія
Французька мова
Українська мова
Хімія

Підручники в PDF


 

Формули для радіусів вписаного й описаного кіл трикутника

Якщо в трикутнику відомі його сторони, то завжди можна знайти радіус описаного навколо нього кола і радіус вписаного в нього кола.

Для трикутника зі сторонами a,bіc і площею S справедливі такі формули:

R = abc / 4S.

R = 2S / (a + b + c).

У прямокутному трикутнику радіус описаного кола дорівнює половині гіпотенузи R = c / 2, а радіус вписаного кола дорівнює половині різниці суми катетів і гіпотенузи r = (a + bc) / 2, де aіb — катети прямокутного трикутника, а c — його гіпотенуза.

Для трикутника зі сторонами a,b, cі радіусом описаного кола R справедлива формула площі трикутника:

S =abc / 4R, тобто площа трикутника дорівнює відношенню добутку сторін трикутника до радіуса описаного кола, збільшеного вчетверо.

Також справджується формула:

S = pr, де p — півпериметра трикутника, а r — радіус вписаного кола. Тобто площа трикутника дорівнює добутку його півпериметра на радіус вписаного кола.

Для будь-якого многокутника, в який можна вписати коло, площа дорівнює добутку половини периметра многокутника на радіус вписаного кола.

Запам’ятайте! Площа рівнобічної трапеції із взаємно перпендикулярними діагоналями дорівнює квадрату висоти.

 

 
© www.SchoolLib.com.ua