Головна

Шкільна бібліотека

Перелік предметів

Англійська мова
Біологія
Географія
Економіка
Інформатика
Історія
Математика
Німецька мова
ОБЖ
Політологія
Право
Природознавство
Психологія і педагогіка
Російська мова
Соціологія
Фізика
Філософія
Французька мова
Українська мова
Хімія

Підручники в PDF


 

Співвідношення між сторонами правильних многокутників і радіусами вписаного й описаного кіл

Для правильних многокутників існує поняття центрального кута многокутника — кута між двома відрізками, що з’єднують центр многокутника з двома сусідніми його вершинами. Градусна міра центрального кута правильного многокутника дорівнює  . У правильному многокутнику відрізок, що з’єднує центр многокутника з вершиною многокутника, є радіусом кола, описаного навколо цього многокутника. Радіус описаного кола дорівнює відношенню сторони многокутника до подвоєного синуса половини центрального кута многокутника. , де а — це сторона многокутника, а n — кількість кутів многокутника.

У правильному многокутнику відрізок, що з’єднує центр многокутника з серединою сторони многокутника, є радіусом кола, вписаного в цей многокутник. Радіус вписаного кола дорівнює відношенню сторони многокутника до подвоєного тангенса половини центрального кута многокутника: , де а — це сторона многокутника, а n — кількість кутів многокутника.

Запамятайте!

У правильному трикутнику радіус описаного кола дорівнює стороні, поділеній на корінь квадратний із числа 3: , а радіус вписаного кола дорівнює стороні трикутника, поділеній на два кореня квадратних із числа 3: . У правильного трикутника радіус описаного кола вдвічі більший за радіус вписаного кола.

У правильному чотирикутнику радіус описаного кола дорівнює стороні, поділеній на корінь квадратний із числа 2: , а радіус вписаного кола дорівнює половині сторони чотирикутника: r = a/2..

У правильному шестикутнику радіус описаного кола дорівнює стороні многокутника , а радіус вписаного кола дорівнює половині сторони шестикутника, помноженій на корінь квадратний із числа 3: .

 

 
© www.SchoolLib.com.ua