Головна

Шкільна бібліотека

Перелік предметів

Англійська мова
Біологія
Географія
Економіка
Інформатика
Історія
Математика
Німецька мова
ОБЖ
Політологія
Право
Природознавство
Психологія і педагогіка
Російська мова
Соціологія
Фізика
Філософія
Французька мова
Українська мова
Хімія

Підручники в PDF


 

Числові нерівності

У математиці часто доводиться порівнювати числа. Це роблять за такими правилами:

1) Число а більше від числа b, якщо різниця a – b є додатним числом; записують — a > b.

2) Число а менше від числа b, якщо різниця a – b є від’ємним числом; записують — a > b.

3) Число а дорівнює числу b, якщо різниця a – b дорівнює нулю; записують a = b.

При цьому для довільних дійсних чисел а і b виконується тільки одне з цих трьох співвідношень, бо різниця може бути або додатною, або від’ємною, або дорівнювати нулю.

Якщо числа не рівні, то результат порівняння чисел записують за допомогою числових нерівностей. При цьому використовують знаки нерівностей:

·         > ― «більше»;

·        < ― «менше»;

·        ≤ — «менше або дорівнює»;

·        ≥ — «більше або дорівнює».

Два вирази, поєднані знаком нерівності, утворюють нерівність. Нерівність — одне з основних понять математики.

Вираз ліворуч від знака нерівності називається лівою частиною нерівності, а вираз праворуч від знака нерівності — правою частиною нерівності.

Якщо при підстановці деякого числа замість змінної нерівність зі змінною перетворюєтьсянаправильну числову нерівність, то говорять, що це число задовольняє дану нерівність.

Якщо при підстановці деякого числа замість змінної нерівність зі змінною перетворюється на неправильну числову нерівність, то говорять, що це число не задовольняє дану нерівність.

Запам’ятайте!

Щоб порівняти два числа, необхідно знайти різницю цих чисел. Якщо різниця буде додатною, то більшим є зменшуване; якщо різниця буде від’ємною, то більшим буде від’ємник; якщо різниця дорівнює нулю, то числа рівні.

 

 
© www.SchoolLib.com.ua