Головна

Шкільна бібліотека

Перелік предметів

Англійська мова
Біологія
Географія
Економіка
Інформатика
Історія
Математика
Німецька мова
ОБЖ
Політологія
Право
Природознавство
Психологія і педагогіка
Російська мова
Соціологія
Фізика
Філософія
Французька мова
Українська мова
Хімія

Підручники в PDF


 

Вступ до філософії
Великі філософи навчальний посібник
Розділ 1
ПЕРШІ ФІЛОСОФИ

Зенон
(490-430 pp. до н.е.)
«Єдине» не може мати величину, так як маючи її, воно б ділилось і стало б множинніс­тю, а множинність не може бути єдиним»


Найбільш відомим, а з часом - знаменитим учнем Пармені­да був Зенон Клейський. Свідчень про його життя й характер майже не залишилось. Погляди Зенопа відомі за переказами його учнів. Левову частку свого філософствування він відводив поле­міці, відстоюванню істин, які вважав незаперечними. Захи­щаючи й обґрунтовуючи погляди свого вчителя й наставника Парменіда, Зенон заперечував «мислимість» чуттєвого буття множинності речей та їх руху. Уперше застосувавши доказ, як спосіб мислення, як пізнавальний прийом, Зенон прагнув пока­зати, що множинність і рух не можуть мислитися без супереч­ності (і це йому цілком вдалося!), тому множинність та рух не суть буття, а - єдине й непорушне.

Метод Зенона метод не прямого доказу, а метод «від супро­тивного». Мислителі, спростовував або зводив до абсурду тезу, протилежну первісній, дотримуючись одного з основних зако­нів - закону вилучення третього, введеного Парменідом. Така ж суперечка, де за допомогою заперечень ставлять супротивника у скрутне становище і спростовують його точку зору, - про­образ діалогу, прообраз суб'єктивної діалектики. Такий же ме­тод широко застосовували софісти.

Саму назву славнозвісного винаходу Зенона — апорія — так і перекладають із давньогрецької: нерозв'язне (буквально: те, що не має виходу, безвихідне). Зенон — творець більше сорока апорій, певних фундаментальних трудів, що, за його задумом, мають підтвердити правильність вчення Парменіда про буття світу як єдиного і як єдиної здатності розуму знаходити «єдине» буквально на кожному кроці, критикуючи звичайні, суто мно­жинні уявлення про світ. Досить влучна апорія, що нагадує па­радокс Парменіда, є положення, в якому піддано критиці суто множинні уявлення про буття: «якщо сутнє множинне, то одно­часно має бути великим і малим, причому великим до безмеж­ності і малим до зникнення».

Сучасне трактування апорії знаходимо в дослідженнях з істо­рії математики: «нехай відрізок є нескінченна множина «непо­дільних» частин. Якщо величина окремих «неподільних» рівна нулю (тобто неподільні - це точки), то й величина всього відріз­ка дорівнює нулю. Якщо ж кожне неподільне має деяку вели­чину, де явно передбачається, що ця величина для всіх непо­дільних однакова, то й величина відрізка буде безкінечною». З погляду сучасної математики апорія показує, що не можна ви­значити міру відрізка як суму мір неподільних, що поняття міри множини зовсім не є чимось, що, очевидно, є в самому понятті множини і що міра довжини не дорівнює сумі мір його елемен­тів. Тому апорію, очевидно, спрямовану проти однобічно мно­жинного тлумачення світу, іноді називають також апорією міри. Отже, в апорії передбачається та логічна трудність, що й досі змушує вводити міру множини суто аксіоматично. Справді, у сучасних умовах міра множини визначається за допомогою системи інтервалів, причому сприймається гак, що інтервали уже мають певну довжину (міру). Насправді мова йде про струк­туру просторово-часового континууму. Очевидно, Зенон хотів по­казати ілюзорність винятково множинного тлумачення струк­тури простору й часу, підтверджуючи істинність вчення Парме­ніда про буття світу як єдиного.

Виходячи із уявлень про неперервність безкінечного поділу будь-якого просторового або часового відрізка, Зенон вдається до апорії поділу надвоє. Гіпотеза неперервності простору пород­жує актуально безкінечну сукупність половинних відрізків кожної нової половини, то виникають у безкінечному поділі (дихотомії) вихідного відрізка, так що рухоме тіло, зайняте без­кінечним перебиранням виникаючих тут відрізків, не може по­долати і найменшої відстані. Звідси і знаменитий висновок: руху немає.

Аналогічний зміст має і апорія «Ахіллес і черепаха». Пере­можець олімпійських ігор швидконогий Ахіллес змагається з неквапливою черепахою, яка у момент старту знаходиться по­переду на деякій відстані. Доки Ахіллес долає половину вихід­ної відстані, що розділяє його й черепаху в момент старту, чере­паха, звісно, відповзає на деяку відстань уперед. Поки Ахіллес долає половину нової відстані, що розділяє їх, черепаха знову відповзає на деяку нову відстань і т. д. Через прийняту гіпотезу безкінечної подільності (неперервності) простору й часу ситуа­ція точно відтворює безкінечну кількість разів, кожного разу, поки Ахіллес пробігає половину нової відстані, що розділяє його й черепаху, все ж черепаха, хоча й не набагато, відповзає впе­ред. Зенон робить дивовижний висновок: швидконогий Ахіллес неспроможний не те що обігнати, але навіть наздогнати повіль­ну черепаху! Що ж звідси випливає? Очевидно, необхідно від­мовитися від уявлення про безкінечну подільність (неперерв­ність) простору й часу. Це означає, що існують найменші ато­марні елементи просторової довжини й часової тривалості, гак звані неподільні, далі яких подільність уже неможлива, і вка­зані Зеноном труднощі легко знімаються. Зенон, напевно, справді намагався нав'язати своєму співрозмовнику за допомо­гою апорій «Дихотомія», «Ахіллес і черепаха» висновок про від­мову від гіпотези неперервності і тим самим обґрунтувати пере­хід до концепції неподільних — концепції дискретної структу­ри простору й часу.

Але досягнення мети становило лише половину стратегічно­го задуму Зенона, якого вже сучасники прозвали двомовним. Виходячи з концепції неподільних величин, філософ запропо­нував розглянути дві задачі, сформульовані в апоріях «Стаді­он» і «Стріла, що летить». Простежте рух трьох колон спортсме­нів на стадіоні, але тепер уже з позицій неподільних (визнаючи дискретну структуру простору й часу, в якій ми переконалися за допомогою перших двох апорій), запрошував мислитель ве­ликих любителів спорту й фізичної культури. Нехай у момент старту всі три колони перебувають у стані спокою, причому кож­ний спортсмен нібито перебуває у відповідній йому чарунці про­сторової довжини. Далі Зенон пропонує розглянути таку ситуа­цію. Нехай середня колона стоїть, а дві крайні починають од­ночасно рухатися в протилежних напрямках. З позицій неподіль­них це означає: верхня й нижня колони протягом одного часо­вого неподільного змістяться порівняно з середньою непоруш­ною колоною на одне просторове неподільне. Тепер, пропонує мудрець, поглянемо на взаємний рух верхньої та нижньої ко­лон стосовно одна одної. Виявляється, за одне часове неподільне колони змістилися одна від одної на два просторових неподіль­них. Отже, неподільне поділяється! (У даному випадку часове неподільне поділяється на два просторових неподільних). Але це суперечить висновку перших двох апорій про існування не­подільних!

В апорії «Стріла, що ле­тить», Зенон показує, як мо­же бути поділене і просторо­ве неподільне. Стріла, випу­щена з лука, летить у прос­торі повсякденного досвіду, але чи летить стосовно до еле­ментарного відрізка просто­рового неподільного? Якщо так, то сам факт руху стріли, що летить, в межах неподіль­ного поділить його (на ній завжди можна нанести від­мітку і при рухові стріли різ­ні положення відмітки в межах неподільного просторового від­різка розділять його). Але це знову суперечить концепції непо­дільних. Залишається визнати, що стріла, яка летить, не руха­ється у кожному з неподільних. Але чи можливий тоді взагалі рух? Адже сума моментів спокою (у кожному з неподільних) ні­чого не дає, окрім спокою (для всього простору), подібно до того, як сума нулів нічого не дасть, крім нуля. І знову напрошується уже відомий висновок: руху немає.

У «Лекціях з історії філософії» Георг Гегель навів такий анек­дот: Зенон починав мовчки ходити перед своїми учнями, тим са­мим наочно спростовуючи висновок про неможливість руху, що випливав із попередньо викладених ним чотирьох апорій. Коли ж учні, нарешті, задовольнилися таким способом спростування апорій, Зенон брав велику палицю, що стояла в кутку кімнати, і починав бити їх, примовляючи: «Той, хто задовольняється чут­тєвими доказами, повинен отримати такі ж чуттєві заперечен­ня». Чи Зенон насправді вживав таких надзвичайних заходів, щоб переконати у відмінностях між чуттєвим і логічним, невідомо. Достеменно ж, що саме елеати, Парменід і Зенон, на­самперед, на світанку розвитку європейської культури, чітко визначили чуттєве і логічне.

Справді, в основі розвитку європейської науки лежить ідея логічного обґрунтування й доказу, сама можливість і необхід­ність якого вперше повністю усвідомлена і оспівана Парменідом v славетній поемі «Про природу». Тут вперше — і це якісно новий та істотний крок вперед порівняно з давньосхідною філософією — відокремлено чуттєве пізнання від логічного. Чуттєве знання розцінюється як думка (гадка), поверхнева й хибна, істинним же визнавалося лише знання - логічне. Без Пармені­да й Зенона неможливе формування Евкліда і Архімеда. Ось чому істинним творцем учення про логос вважається Парменід, який майже ніколи не користувався таким поняттям. Парменіду належать також і найважливіші принципи логічного пізнання: по-перше, ніщо не виникає із нічого; по-друге, метод доказу від супротивного; по-третє, доказ шляхом зведення до абсурду; по-четверте, відкриття закону вилучення третьою, а також від­криття закону тотожності, закону суперечності.

Діалектика Парменіда і Зенона багато в чому актуальна. Про глибину і фундаментальність проблеми співвідношення неперерв­ного й дискретного у властивостях простору і руху, непересічно поставленій Зеноном, свідчить і неослабний інтерес до апорій. Так, логічна структура труднощів, розкрита в чотирьох апорі­ях Зенона, точно відтворюється у релятивістській електродина­міці в питанні енергій і маси електрона. Енергія й маса електро­на визначається взаємодією (через віртуальні фотони) з полем. У разі присвоєння електрону точкового розміру, енергія і маса стають безкінечними, тому що в відповідних інтегралах вини­кають віртуальні фотони, що виділяються на будь-яких малих відстанях і поглинаються електроном у процесі взаємодії з по­лем, мають хоч якусь частоту (отже, і енергію). Звідси необхід­ність введення кінцевого радіуса електрона, що знімає трудність. Проте із релятивістського погляду складно присвоїти електро­ну деяке кінцеве і найменше значення його радіуса.

Назад Зміст Вперед

 

 
© www.SchoolLib.com.ua