Головна

Шкільна бібліотека

Перелік предметів

Англійська мова
Біологія
Географія
Економіка
Інформатика
Історія
Математика
Німецька мова
ОБЖ
Політологія
Право
Природознавство
Психологія і педагогіка
Російська мова
Соціологія
Фізика
Філософія
Французька мова
Українська мова
Хімія

Підручники в PDF


 

Математика - Алгебра

Системи лінійних рівнянь

Рівняння з двома змінними

Лінійним рівнянням з двома невідомими називається рівняння виду , де x і y — невідомі, a, b, і с — числа (коефіцієнти рівняння).
Розв’язком рівняння з двома невідомими називається пара значень невідомих, при яких рівняння перетворюється у правильну числову рівність. Наприклад: ;
— розв’язок рівняння, адже — правильно;
не є розв’язком, бо — неправильно.
Щоб знайти розв’язок рівняння з двома невідомими, можна підставити в рівняння довільне значення одного невідомого і, розв’язавши одержане рівняння, знайти відповідне значення другого невідомого. Наприклад:
,
, ,
, .
Рівняння з двома невідомими називаються рівносильними, якщо вони мають одні й ті ж розв’язки або не мають розв’язків.
Властивості рівнянь з двома невідомими відповідають властивостям рівнянь з одним невідомим.
Використовуючи ці властивості, можна знаходити розв’язки рівняння за такою схемою: виразити з даного рівняння одне невідоме через друге, а потім брати довільне значення другого невідомого й обчислювати відповідне значення першого. Наприклад:
, , ,
, , ; .
, , , ; . 
НазадЗмістВперед

 

 
© www.SchoolLib.com.ua