Головна

Шкільна бібліотека

Перелік предметів

Англійська мова
Біологія
Географія
Економіка
Інформатика
Історія
Математика
Німецька мова
ОБЖ
Політологія
Право
Природознавство
Психологія і педагогіка
Російська мова
Соціологія
Фізика
Філософія
Французька мова
Українська мова
Хімія

Підручники в PDF


 

Математика - Алгебра

Приклади розв’язування типових завдань

Розв’язування задач за допомогою рівнянь

Для розв’язування таких задач зручно користуватися таблицями.
Задача 1. В одній шафі було в 6 разів більше книг, ніж у другій. Після того як із однієї шафи взяли 46 книг, а з другої — 18 книг, у першій шафі залишилося на 97 книг більше, ніж у другій. Скільки книг було спочатку в кожній шафі?
Розв’язання
Нехай у другій шафі було х книг. Тоді в першій було 6х книг. Коли взяли книги із шаф, у першій стало книг, а в другій книг. Складемо таблицю:
ШафаБулоСталоВідстань
(км)
Перша 6х кн. кн.
Другах кн. кн.

За умовою задачі, в першій шафі залишилося на 97 книг більше, ніж у другій.
Одержуємо та розв’язуємо рівняння:
,
,
,
,
.
Відповідь: у першій шафі було 150 книг, у другій — 25 книг.
Задача 2. Човен пройшов за течією річки 2,4 години, а проти течії — 3,2 години. Шлях, пройдений за течією, виявився на 13,2 кілометра довшим від шляху, пройденого проти течії. Знайдіть швидкість човна в стоячій воді, якщо швидкість течії річки 3,5 км/год.
Розв’язання
Нехай власна швидкість човна х км/год. Тоді за течією човен рухався зі швидкістю км/год і за 2,4 години пройшов відстань км.
Проти течії човен рухався зі швидкістю км/год і за 3,2 години пройшов відстань км.
Складемо таблицю:
РухШвидкість
(км/год)
Час
(год)
Відстань
(км)
За течією2,5
Проти течії3,2

За умовою задачі шлях, пройдений за течією, виявився на 13,2 км довшим від шляху, пройденого проти течії.
Складемо й розв’яжемо рівняння:
,
,
,
.
Відповідь: власна швидкість човна 8 км/год. 
НазадЗмістВперед

 

 
© www.SchoolLib.com.ua