Головна

Шкільна бібліотека

Перелік предметів

Англійська мова
Біологія
Географія
Економіка
Інформатика
Історія
Математика
Німецька мова
ОБЖ
Політологія
Право
Природознавство
Психологія і педагогіка
Російська мова
Соціологія
Фізика
Філософія
Французька мова
Українська мова
Хімія

Підручники в PDF


 

Математика - Алгебра

Границя

Метод інтервалів

Отже, нехай функція неперервна на інтервалі І й перетворюється на 0 у скінченній кількості точок цього інтервалу. Тоді інтервал І розбивається цими точками на інтервали, в кожному з яких зберігає незмінний знак. Щоб визначити цей знак, достатньо обчислити значення у будь-якій точці кожного такого інтервалу.
Приклад
Розв’язати нерівність
Розглянемо функцію .
(див. рисунок):

Знайдемо нулі функції :
, .
Ці точки поділяють область визначення функції на інтервали, в кожному з яких функція зберігає постійний знак (див. рисунок):

.
Отже, для отримали (ставимо на рисунку знак «+» над цим інтервалом).
Зверніть увагу: в умові показник степеня — парне число. Це означає, що знаки по різні боки від числа 3 однакові.
Решта показників степеня — числа непарні. Тому, переходячи через точки 0; -5; -8,5, знаки змінюємо на протилежні.
Обираємо проміжки, над якими стоїть знак «-». Нерівність нестрога, тому число -5 теж є розв’язком.
Відповідь: . 
НазадЗмістВперед

 

 
© www.SchoolLib.com.ua