Головна

Шкільна бібліотека

Перелік предметів

Англійська мова
Біологія
Географія
Економіка
Інформатика
Історія
Математика
Німецька мова
ОБЖ
Політологія
Право
Природознавство
Психологія і педагогіка
Російська мова
Соціологія
Фізика
Філософія
Французька мова
Українська мова
Хімія

Підручники в PDF


 

Геометрія

Декартові координати та вектори в просторі

Перетворення в просторі

Поняття перетворення для фігур у просторі означають так само, як і на площині (див. розділ «Геометрія. 8 клас»).
Рухом називається перетворення, при якому зберігаються відстані між точками.
Властивості руху в просторі:
Прямі переходять у прямі, півпрямі — у півпрямі, відрізки — у відрізки, кути між півпрямими зберігаються, площина переходить у площину.
Зразки рухів у просторі:
Симетрія відносно точки; симетрія відносно прямої; симетрія відносно площини (аналогічна симетрії відносно прямої).
Приклад
Дана точка .
Знайти точки, симетричні даній відносно координатних площин.
Відповідь: точка, симетрична точці А відносно Oху, — це , відносно Oyz — це , відносно Oxz — це .
Паралельним перенесенням у просторі називається таке перетворення, при якому довільна точка переходить у точку , де числа a, b, c — одні й ті самі для всіх точок .
Паралельне перенесення є рухом.
У результаті паралельного перенесення точки зміщуються вздовж паралельних прямих (або прямих, що збігаються) на одну й ту саму відстань.
1. У результаті паралельного перенесення кожна пряма переходить у паралельну їй пряму (або в себе).
2. Які б не були точки А і , існує єдине паралельне перенесення, у результаті якого точка А переходить у точку .
3. У результаті паралельного перенесення в просторі кожна площина переходить або в себе, або в паралельну їй площину. 
НазадЗмістВперед

 

 
© www.SchoolLib.com.ua