Головна

Шкільна бібліотека

Перелік предметів

Англійська мова
Біологія
Географія
Економіка
Інформатика
Історія
Математика
Німецька мова
ОБЖ
Політологія
Право
Природознавство
Психологія і педагогіка
Російська мова
Соціологія
Фізика
Філософія
Французька мова
Українська мова
Хімія

Підручники в PDF


 

Геометрія

Стереометрія

Кут між площинами

Кут між паралельними площинами вважається таким, що дорівнює .
Нехай дані площини перетинаються (див. рисунок). Проведемо площину, перпендикулярну до прямої їх перетину. Ця площина перетинає дані площини по двох прямих. Кут між цими прямими називається кутом між даними площинами. Означений таким чином кут між площинами не залежить від вибору січної площини.
Побудувати кут між площинами можна ще такими способами.
1. Візьмемо довільну точку на прямій перетину площин (див. рисунок). Через цю точку проведемо перпендикуляри до прямої в кожній із площин. Кут між цими пер­­пен­дикулярами буде кутом між даними площи­нами.
; .
2. Беремо точку А, яка лежить тільки в одній із площин, які перетинаються (див. рисунок). Проведемо через точку А перпендикуляри до іншої площини і до прямої їх перетину. З’єднаємо основи перпендикулярів відрізком. Кут між цим відрізком і перпендикуляром до прямої перетину площин буде кутом між площинами.
; .
— кут між площинами і .
Теорема. Площа ортогональної проекції многокутника на площину дорівнює добутку його площі та косинуса кута між площиною многокутника і площиною проекції. 
НазадЗмістВперед

 

 
© www.SchoolLib.com.ua