Головна

Шкільна бібліотека

Перелік предметів

Англійська мова
Біологія
Географія
Економіка
Інформатика
Історія
Математика
Німецька мова
ОБЖ
Політологія
Право
Природознавство
Психологія і педагогіка
Російська мова
Соціологія
Фізика
Філософія
Французька мова
Українська мова
Хімія

Підручники в PDF


 

Геометрія

Стереометрія

Теорема про триперпендикуляри

Теорема 1. Якщо пряма, проведена на площині через основу похилої, перпендикулярна до її проекції, то вона перпендикулярна до похилої (див. рисунок). І навпаки: якщо пряма на площині перпендикулярна до похилої, то вона перпендикулярна і до проекції похилої.

Приклади застосування теореми про три перпендикуляри

1. На рисунку — куб.
, тому що: — перпендикуляр,
— похила,
СD — проекція.

2. На рисунку , тоді , тобто AC є відстанню від точки A до прямої CD.
AB — перпендикуляр,
— похила,
— проекція.

3. На рисунку ABCD — прямокутник, у даному випадку квадрат.
; .
, , ,
— прямокутні.

4. На рисунку ABCD — ромб. .

5. На рисунку нижче — рівнобедрений, .

BD — бісектриса (медіана, висота), .
FB — перпендикуляр,
FD — похила,
BD — проекція.
Теорема 2. Пряма, перпендикулярна до площини трикутника і проведена через центр вписаного в нього кола (див. рисунок), є геометричним місцем точок простору, рівновіддалених від сторін трикутника.

НазадЗмістВперед

 

 
© www.SchoolLib.com.ua