Головна

Шкільна бібліотека

Перелік предметів

Англійська мова
Біологія
Географія
Економіка
Інформатика
Історія
Математика
Німецька мова
ОБЖ
Політологія
Право
Природознавство
Психологія і педагогіка
Російська мова
Соціологія
Фізика
Філософія
Французька мова
Українська мова
Хімія

Підручники в PDF


 

Геометрія

Вектори

Додавання векторів

Сумою векторів і називається вектор .
Додавання векторів має переставну та сполучну властивості:
; для будь-яких , , .
Теорема. Які б не були точки A, B, C, справджується векторна рівність:
.
Правило трикутника додавання векторів
Щоб знайти суму довільних векторів і , треба від кінця вектора (див. рисунок) відкласти вектор , що дорівнює вектору . Тоді вектор, початок якого збігається з початком вектора , а кінець — з кінцем вектора , буде сумою векторів і .

Правило паралелограма
Для векторів із спільним початком їх сума зображується діагоналлю паралелограма, побудованого на цих векторах, яка виходить з їх спільного початку (див. рисунок).

Якщо треба знайти суму кількох векторів, можна скористатися правилом многокутника (див. рисунок).

Різницею векторів і називається такий вектор , який у сумі з вектором дає вектор :
.
Теорема. Для векторів і із спільним початком .
Щоб знайти різницю векторів і , треба від однієї точки відкласти вектори в і , що дорівнюють їм (див. рисунок). Тоді вектор, початок якого збігається з кінцем вектора , а кінець — з кінцем , буде різницею і .


Тобто, якщо вектори і мають спільний початок, вектор іде з кінця від’ємника в кінець зменшуваного. 
НазадЗмістВперед

 

 
© www.SchoolLib.com.ua